نظام العد الثنائي الصفر و الواحد 0 1

أحببت أن أقدم بين أيديكم هذا الدرس الرائع
كا ثقافة عامة

نظام العد الثنائي هو نظام عد ذو رقم أساس 2، يستخدم لتمثيل قيم عددية باستخدام الرمزين ،عادة ما يكونان، 0 و 1. كما يمكن استخدام أي رمزين أو حالتين مثل "0" و"1" أو "صح" و"خطأ" أو "تشغيل" و"إطفاء".



عادة ما تمثل الأرقام الثنائية باستخدام ال "1" و"0" ولكن يجب توضيح أنها ثنائية فالعدد 101 هو مئة وواحد في نظام العد العشري ولكن بالتمثيل الثنائي فإنه يساوي العدد 5. لاحظ أن لفظ الرقم الثنائي يتم بلفظ كل خانه مثل 101 يتم لفظها واحد صفر واحد وليس مائة وواحد فهذا خطأ. كثيرأ ما يحصل التباس بين النظام العشري والثنائي عند عامة الناس، ونتيجة لذلك فإن هناك بعض الطرائف التي تطلق مثل (هناك 10أنواع من الناس، نوع يفهم النظام الثنائي ونوع آخر لايفهمه). حيث 10 تمثل رقم ثنائي يعادل 2. يتم كتابة الرقم 101 على شكل 10(101) أو 2(101) للتمييز بين أنظمة العد المستخدمة، فالرقم الأول يستخدم النظام العشري أما الثاني فهو يستخدم النظام الثنائي, يسمى الرقم الذي على يمين القوس رقم الاساس، ويقرأ الرقم الذي يستخدم هذا الشكل للتعبير عنه : مئة وواحد للأساس 10 أو واحد صفر واحد للأساس 2. ويمكن تمثيل نظام العد باستخدام رمز يشير إلى نظام العد المستخدم ويمكن كتابة الرمز قبل "Prefixed" أو بعد "Postfixed"

• 10101 bin : bin هي اختصار لي "Binary" أي ثنائي "Prefixed".
• Postfixed" : 1010b"
• Postfixed" : 1010B"
• Postfixed" : 0b1010" وهو مستخدم في لغات البرمجة.

علاقة مع نظام العد العشري

نظام العد الثنائي هو نظام عد يتشابه مع نظام العد العشري الشائع بأنه يستخدم الخانات ويختلف عنه بأنه ينتقل من خانة إلى أخرى كل رقمين وليس كل عشرة أرقام.وذلك يعني أن كل خانة في النظام الثنائي تحمل قيمة من اثنتين لا من عشرة ،وعادة ما تستخدم القيمتان 1 و 0 للتعبير عن الاعداد بالنظام الثنائي. بسبب سهولة تطبيقه في الدوائر الكهربائية، فإن النظام الثنائي مستخدم عمليا في كافة أنظمة الحاسوب في العالم.


في النظام العشري يستخدم أساس عشري لتحديد الخانات فمثلاً الرقم 452 هو 400+50+2 أي:

• 2*010+
• 5*110+
• 4*210

نفس المفهوم يطبق على النظام الثنائي فالخانة الأولى من اليمين تساوي العدد مضروب ب 02 أي 1 والخانة الثانية تساوي العدد مضروب ب 12 أي 2 والخانة الثالثة تساوي العدد مضروب ب 22 أي 4... وهكذا. أمثلة:

• الرقم 10 بالنظام الثنائي يساوي 0*1+1*2=2 بالنظام العشري
• الرقم 11 يساوي 1*1+1*2=3 بالنظام العشري
• الرقم 101 يساوي 1*1+0*2+1*4=5 بالنظام العشري
• الرقم 100101 يساوي 1*1+0*2+1*4+0*8+0*16+1*32=37 بالنظام العشري أو
  • 1*02=1+
  • 0*12=0+
  • 1*22=4+
  • 0*32=0+
  • 0*42=0+
  • 1*52=32
  • ---المجموع 37---

وفي الأخير
نرجوا أن يكون الجميع قد إستفاد إن شاء الله